Ana Sayfa Sözlük Bileşik Faiz Tanımı, Formülü ve Hesaplaması

Bileşik Faiz Tanımı, Formülü ve Hesaplaması

0
Bileşik Faiz Tanımı, Formülü ve Hesaplaması

Bileşik faiz, her dönem anapara üzerinden elde edilen faiz gelirinin, anapara ile birlikte yeniden faize yatırılan faiz türüdür. Kısacası faizin de faizinin kazanıldığı bir faiz türüdür. Bileşik faizde dönem sayısı arttıkça faiz getirisi de dönemlerle birlikte artmaktadır.

Yazımızda, bileşik faizinin nasıl hesaplandığına detaylı örneklerle değinerek pekiştireceğiz. Ayrıca basit faizle bazı karşılaştırmalar yaparak bir yatırımcı için bileşik faizin avantajlarından bahsedeceğiz. Ardından basit faizi nasıl birleşik faize çevirebileceğimizi ya da tam tersi bir bileşik faizi nasıl basit faize çevireceğimize detaylarıyla değineceğiz.

Bileşik faiz konusuyla ilgili detaylara girmeden önce, basit faizle ilgili yazımızı okumanızı tavsiye ederiz: Basit Faiz Nedir?

Örnekle Bileşik Faiz Hesaplaması

Yatırımlarını mevduat faizi üzerinden değerlendiren bir yatırımcının 10.000 Türk Lirasını %10 yıllık bileşik faizi üzerinden 4 yıl boyunca değerlendirdiğini düşünelim.

Yatırımcının bileşik faiz üzerinden mevduat yatırımı gerçekleştirdiğinde:

  • Bu durumda kişinin birinci yılın sonunda 10.000 TL anaparası ve 1.000 TL faiz geliri toplamda 11.000 TL elde etmiş olacaktır.
  • Birinci yılın sonunda elde edilen 11.000TL, 2. yılın sonunda 11.000 TL anapara ve 1.100 TL faiz geliri toplamda 12.100 TL elde etmiş olacaktır.
  • İkinci yılın sonunda elde edilen 12.100TL, 3. yılın sonunda 12.100 TL anapara ve 1.210 TL faiz geliri toplamda 13.310 TL elde etmiş olacaktır.
  • Üçüncü yılın sonunda elde edilen 13.310TL, 4. yılın sonunda 13.310 TL anapara ve 1.331 TL faiz geliri toplamda 14.641 TL elde etmiş olacaktır.

4 yıllık bileşik faizle yatırım sonunda 4641 TL faiz geliri elde edilmiş olur.

Bileşik Faiz Hesaplama Formülü:

Bileşik Faiz = [A*(1 + N)T-1]

A= Anapara
N=Dönemsel Faiz Oranı
T=Dönem

Yukarıdaki bileşik faiz örneğini formül ile hesaplamak istersek aşağıdaki gibi formülüze etmek mümkün:

Anapara = 10.000 TL
Dönemsel Faiz oranı= %10 yıllık(formülde 0.10 olarak yazılır)
Dönem = 4 yıl

4641 = [10.000*(1 + 0.10)4-1] olarak sonucu buluruz.

Eğer vade sonunda elde edeceğimiz faiz yerine, faiz + anapara sonucuna ulaşmak istediğimiz durumda formülde yer alan “-1” formülden çıkartılır.

14641 = [10.000*(1 + 0.10)4] olarak sonucu buluruz.


Bileşik faiz dünyanın sekizinci harikasıdır. Onu anlayan kazanır, anlamayan bedelini öder.”

— Albert Einstein


Basit Faiz ve Bileşik Faiz Karşılaştırması

Bileşik faiz, dönem sayısı arttıkça elde edilen faiz gelirlerini önemli ölçüde artırırken basit faizde her dönem elde edilen faiz geliri sabittir. Bunun sebebi, basit faiz ile gerçekleştirilen mevduat işleminde her dönem sonu elde edilen faiz gelirinin yeni döneme dahil edilmemesidir.

Yukarıda paylaştığımız faiz örneğini basit faize de uyguladık ve tablodaki gibi bileşik faizle karşılaştırdık. Her iki faiz türünde de %10 faizi baz aldık. Gördüğünüz gibi bileşik faiz vade sonunda 641 TL daha fazla getiri sağladı.

ZamanBasit Faiz YatırımıBileşik Faiz Yatırımı
1. Yıl11.000 TL11.000 TL
2. Yıl12.000 TL12.100 TL
3. Yıl13.000 TL13.310 TL
4. Yıl14.000 TL14.641 TL
Basit Faiz ve Bileşik Faiz Yatırımı Karşılaştırması

Bileşik Faiz Oranını Basit Faize Oranına Çevirme

Bileşik faiz ile gerçekleştirilen bir yatırımdan elde edilen getiriyi basit faiz ile gerçekleştirseydik kullanmamız gereken faiz oranını bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız.

Formül: Basit Faiz Oranı = [(1 + Nc)T-1]/T
Nc=Dönemsel Faiz Oranı
T=Dönem

Yukarıdaki örnekte gördüğümüz üzere 10.000 TL anaparamızı 4 yıl boyunca %10 bileşik faiz ile değerlendirdiğimizde 4 yılın sonunda 14.641 TL elde etmiş oluyoruz. Peki, 10.000 TL anaparamızı 4 yıl boyunca basit faizle yatırım yaparak faizle 14.641 TL’ye hangi basit faiz oranıyla ulaşabilirdik desem, ne cevap verirdiniz?

Formülü bildiğimiz için cevabı oldukça basit:

[(1 + 0.10)4-1]/4 = 0.116025(yani %11.6025) olarak buluruz.

Basit Faiz Oranını Bileşik Faize Oranına Çevirme

Bileşik faiz ile gerçekleştirilen bir yatırımdan elde edilen getiriyi basit faiz ile gerçekleştirseydik kullanmamız gereken faiz oranını bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız.faiz oranını bulmak için aşağıdaki formülü kullanacağız.

Formül: Basit Faiz Oranı = [(1 + Nc)T-1]/T
N= Dönemsel Faiz Oranı
T=Dönem

Şimdi de tersten düşünelim; aynı örnekle ilerleyecek olursak 10.000 TL anaparamızı 4 yıl boyunca %10 basit faiz ile değerlendirdiğimizde vade sonunda faiz gelirimiz ile beraber 14.000 TL elde etmiş oluyoruz. Peki 10.000 TL anaparamızı 4 yıl boyunca yıllık bileşik faize yatırarak 14.000 TL elde etmemiz için gereken faiz oranını nasıl buluruz? Kısacası 4 yıllık %10 basit faizin bileşik faiz karşılığı nedir?

Formülü biliyoruz fakat burada dört işlem matematik kullanarak çözebileceğimiz bir formül değil.

0.10 = [(1 + Nc)4-1]/4

Bu sebeple [(1 + Nc)4-1]/4 formülü 0.10 sonucunu verene kadar Nc’e deneme yanılma yöntemiyle değer vereceğiz. Değer verirken şunu biliyoruz; basit faizden daha düşük bileşik faiz, basit faizle aynı getiriyi getirebilir. Bu sebeple %10’dan daha düşük bir değerle deneyeceğiz.

Nc’e 0.08776 değer verdiğimizde sonuca ulaşıyoruz. Sonuç olarak kabaca bileşik faizle gerçekleştireceğimiz yatırımda vade sonunda 14.000TL elde etmek için %8.776 faiz oranı ile yatırım yapmamız gerekirken, basit faizle %10 faiz oranıyla aynı getiriyi sağlamaktadır.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here